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#1 14-11-2007 21:54:59

Joanperes
New member
Registrado: 12-11-2007
Mensajes: 7

incognitas en quebrados

Tengo problemas a la hora de resolver ecuaciones con incognitas como divisor.
¿Podríais ayudarme con este sistema?
1/X+2/Y=26
3/X+4/Z=56
5/Y+6/Z=65
Mi primer problema es ya despejar las incognitas.
Gracias

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#2 28-11-2007 19:37:44

Angel
Member
Registrado: 04-05-2007
Mensajes: 32

Re: incognitas en quebrados

Haz un cambio de variables a lo mejor así es más sencillo
LLama
a=1/X
b=1/Y
c=1/Z
El sistema te queda
a+2b=26
3a+4c=56
5b+6c=65
Una vez que hayas calculado el  valor de a, b y c deshaces el cambio para hallar los valores de X, Y, Z

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#3 29-11-2007 00:37:54

Joanperes
New member
Registrado: 12-11-2007
Mensajes: 7

Re: incognitas en quebrados

Ante todo gracias por responder.
Entiendo lo que quieres decir con el cambio de variables, pero no entiendo porque las incógnitas aparecen como un producto, 2b,3c, etc.

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#4 02-12-2007 07:24:30

Angel
Member
Registrado: 04-05-2007
Mensajes: 32

Re: incognitas en quebrados

Si tienes, por ejemplo, 3/X y haces el cambio a=1/X, entonces \frac{3}{X}=3\frac{1}{X}=3a
Espero que el ejemplo te ayude

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#5 06-07-2009 16:35:30

angela julia
New member
Registrado: 06-07-2009
Mensajes: 1

Re: incognitas en quebrados

hola que tal,tengo un problema un poquito atravesado a ver si me echais una mano:
una unidad familiar est formada por un padre y sus dos hijos,el hermano mayor tiene cuatro años mas que el hermano menor;y sabemos,que el año pasado el padre tenia el triple de la suma de la edad de sus dos hijos,actualmente,la media de las edades de los miembros es 14,33333.a partir del redondeodetermina la edad de cada miembro de la familia.
la planteacion queda asi:
y=4+z
(3(y-1)+(z-1))+1=x
3sadx+y+z)=14,33333
cuando esto lo soluciono y aplico metodo gauss no me da el resultado de las edades me salen decimales no puede ser.

MUCHAS GRACIAS

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#6 23-07-2009 00:46:15

Gauss
Member
Registrado: 28-11-2008
Mensajes: 10

Re: incognitas en quebrados

Sea x la edad actual del hermano menor; entonces,
x+4 es la edad actual del hermano mayor.
Por lo que el año pasado las edades de los hermanos eran respectivamente x-1 y x+3,
luego, la edad del padre el año pasado era 3(x-1 + x+3) = 3(2x + 2) = 6x + 6.
Entonces la edad actual del padre es 6x + 7.
De donde  la media de las edades actuales es (x + x + 4 + 6x + 7)/3.
Y la ecuación queda: (x + x +4 + 6x + 7)/3 = 43/3.
Cuyo resultado es: x = 4.
Así que las edades de cada uno de los integrantes de la familia son:
Hermano menor: 4 años.
Hermano mayor: 8 años.
Padre: 31 años.
Cumpliendose así, que la media de las edades es: (4 + 8 + 31)/3 = 14,3333... años.
Saludos y sigue adelante.

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#7 23-07-2009 00:47:36

Gauss
Member
Registrado: 28-11-2008
Mensajes: 10

Re: incognitas en quebrados

la ecuación queda: (x + x +4 + 6x + 7)/3 = 43/3.
Cuyo resultado es: x = 4.
Así que las edades de cada uno de los integrantes de la familia son:
Hermano menor: 4 años.
Hermano mayor: 8 años.
Padre: 31 años.
Cumpliendose así, que la media de las edades es: (4 + 8 + 31)/3 = 14,3333... años.
Saludos y sigue adelante.

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#8 23-07-2009 00:57:00

Gauss
Member
Registrado: 28-11-2008
Mensajes: 10

Re: incognitas en quebrados

Sea x la edad actual del hermano menor; x+4 es la edad actual del hermano mayor.el año pasado las edades de los hermanos eran x-1 y x+3. La edad del padre el año pasado era 3(x-1 + x+3) = 3(2x + 2) = 6x + 6. La edad actual del padre es 6x + 7. De donde  la media de las edades actuales es (x + x + 4 + 6x + 7)/3. Y la ecuación queda: (x + x +4 + 6x + 7)/3 = 43/3. Cuyo resultado es: x = 4.
las edades de cada uno de los integrantes de la familia son:Hermano menor: 4 años. Hermano mayor: 8 años.
Padre: 31 años.Cumpliendose así, que la media de las edades es: (4 + 8 + 31)/3 = 14,3333... años. Saludos y sigue adelante.

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